Tugas ADS Soal 1

SOAL I
SIMPANGAN DINAMIK STRUKTUR &
DYNAMIC LOAD FACTOR (DLF)

Diketahui struktur seperti gambar diatas dengan data sebagai berikut :
q = 1 ton/m
p = 3 ton
L = 3 m
H = 3,5 m
Eb = 2,2.105 kg/cm2
Kekakuan kolom dihitung dengan prinsip shear building
Rasio frekuensi (r) = 0.1 ; 0.25 ; 0.4 ; 0.5
Rasio redaman (ξ) = 5% , 10% , 15% , 20%

Ditanya :
Tentukan simpangan dinamik strukturnya
Tentukan Dinamic Magnification Factor atau Dynamic Load Factor (DLF)

Penyelesaian ;
Mencari Massa Struktur
m = (q×L)/g
= (1×6)/9,8
= 0,61 ton.dt2/m
= 6,12 kg.dt2/cm
Momen Inersia
I1 = 1/12 . b . h3
= 1/12 . 25 . 403
= 133333.333 cm4
I2 = 1/12 . b . h3
= 1/12 . 25 . 503
= 260416.667 cm4
I3 = I1
Kekakuan Kolom
k1 = 12EI/h^3
= (12×2,2×〖10〗^5×133333,33)/〖350〗^3
= 8209,912 kg/cm
k2 = 12EI/h^3
= (12×2,2×〖10〗^5×260416,67)/〖350〗^3
= 16034,985 kg/cm
k3 = k1
= 8209,912 kg/cm
Kekakuan struktur (K total)
K(t) = k1 + k2 + K3
= 8209,912 + 16034,985 + 8209,912
= 32454,809 kg/cm

Simpangan dinamik struktur
y(t) = (Po/k)*[1/(1-r^2)]*[sin(Ωt)-r*sin(ωt)]
Dimana:
ω = √(K/m) = √(32454,809/6,12)=72,822 = rad/det
r = Ω/ω , maka Ω = r*ω
Berikut ini adalah contoh perhitungan untuk r=0.1 dengan t=1 detik
r = 0.1
Ω = r x ω
= 0,1 x 72,822
= 7,2822
Dynamic Load Factor (DLF)
Berikut ini adalah contoh perhitungan Dynamic Load Factor (DLF) untuk rasio frekuensi (r) = 0.1 dan rasio redaman (ξ) = 5%
DLF = 1/( √((1-r^2 )+〖(2×ξ×r)〗^2 ))
= 1/√((1-〖0.1〗^2 )+〖(2×0.05×0.1)〗^2 )
= 0.0101
DLF untuk 30 detik
DLF = [ 1 – cos (ωt) ]
= [ 1 – cos (72,822 x 30) ]
= 1 – 0,908
= 0,092






KESIMPULAN

Dari soal NO 1 di atas dapat diambil beberapa kesimpulan
Semakin kaku kolom , goyangnan massa semakin kuat dan gerakan kolom ditunjukan oleh kekakuan kolom
Karena yang dihitung adlah dengan Analisa Struktuur Dinamik maka sebagai catatan ‘’beban dinamik umumnya bekerjapada rentang waktu tertentu, walaupun demikian dapat merusak struktur dengan kerugian yang sangat besar’’ dan penyelesaiannya harus melalui proses berulang ulang dan penyelesaian jika ada problem lebih lama dan lebih mahal.
Dari hasil perhitungan pada point A tanpa redaman hasil yang mendekati dan memenuhi adalah pada frekuensi 0,25. Sedangkan point B dengan redaman hasil yang mendekati dan memenuhi pada tiap-tiap rasio redaman adalah pada frekuensi r=0,4